જો y = 2x + cot^{-1} x + log(sqrt{1 + x^2} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$.પ્રથમ,આપણે વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = 2 - \frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \infty)$ પર વધે છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$.પ્રથમ,આપણે વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = 2 - \frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{\sqrt{1+x^2} - x} \cdot \left( \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}} - 1 \right)$$= 2 - \frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{\sqrt{1+x^2} - x} \cdot \left( \frac{x - \sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}} \right)$$= 2 - \frac{1}{1+x^2} - \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$કારણ કે $x^2 \geq 0$,તેથી $1+x^2 \geq 1$,જેનો અર્થ છે કે $0 આમ,$\frac{dy}{dx} = 2 - (\frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}) \geq 2 - (1 + 1) = 0$.કારણ કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $\frac{dy}{dx} \geq 0$ છે,તેથી વિધેય $y$ એ $(-\infty, \infty)$ પર વધે છે.

જો $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$ હોય,તો $y$

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

$f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = x e^{x(1 - x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module